（1）（問題原型）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=8．過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為 3232．
（2）（變式探究）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積并說明理由．
（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=m,過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結(jié)CD，求△BCD的面積（用含m的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】32
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,若動點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，且速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，△ABP為等腰三角形；
（2）若動點(diǎn)M在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)M與點(diǎn)P同時出發(fā)且速度相同時：
①用含t的式子表示PM2；
②直接寫出PM的最小值．發(fā)布：2025/6/4 13:30:1組卷：205引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7 -
3．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個內(nèi)角都為60°），點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿足上面的結(jié)論？若不滿足，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3