在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是
a2-b2=（a+ba+b）（a-ba-b）．
請你利用這個公式計算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-1992）（1-11002）
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【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a+b；a-b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：1難度：0.3
相似題
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1．乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：2209引用：33難度：0.1 -
2．下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：153引用：18難度：0.3 -
3．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能
根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是．發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1049引用：29難度：0.7