已知直線l1、l2，直線l3與直線l1、l2分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，在直線l3上有動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上．
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（1）如圖①，如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，且滿足∠1+∠3=∠2，請(qǐng)寫出l1與l2之間的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥l1，請(qǐng)寫出∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫出∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）l1∥l2；
（2）∠2=∠3-∠1；
（3）∠APB+∠PBD=∠PAC．
（2）∠2=∠3-∠1；
（3）∠APB+∠PBD=∠PAC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：129引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，A、B分別是直線a和b上的點(diǎn)，∠1=∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C=∠D．
（1）證明：a∥b；
（2）如圖2，∠EFG=60°，EF交a于H，F(xiàn)G交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），F(xiàn)E交a于H，F(xiàn)G交b于I．點(diǎn)J在FG上，連接HJ．若∠8=n∠7，則∠9：∠10=．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：229引用：2難度：0.4 -
2．給出下列說(shuō)法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；
（4）三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)；
（5）若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.
其中正確的有個(gè)．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：85引用：1難度：0.7 -
3．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：2647引用：42難度：0.5