如圖，在等邊△ABC中，AB=15cm,DC=7cm.點(diǎn)M以2cm/秒的速度在線(xiàn)段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線(xiàn)段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）如果它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等．
①經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN和△CDM全等？
②經(jīng)過(guò)多少秒，△BMN是一個(gè)直角三角形？
（2）設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/秒，點(diǎn)N，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，若△BMN和△CDM全等？求x,t的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）①經(jīng)過(guò)4秒時(shí)，△BMN和△CDM全等；
②經(jīng)過(guò)5秒或秒，△BMN是一個(gè)直角三角形；
（2）t=4，x=2或t=，x=．
②經(jīng)過(guò)5秒或
5
2
（2）t=4，x=2或t=
15
4
28
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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