如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點(diǎn)O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．試判斷S₁+S₂和S₃+S₄的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交弦AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△BDC；
（2）若BE=3DE，CD=4，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：413引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列式子一定正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
DB
=
AE
AC
B．
FC
DE
=
EC
AE
C．
EC
AC
=
BC
FC
D．
AD
EF
=
AE
AC
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：242引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，若
AD
DB
=
1
2
，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．
DE
BC
=
1
2
B．
DE
DF
=
1
2
C．
S
△
ADE
S
△
ABC
=
1
4
D．
S
△
ADE
S
△
DBF
=
1
4
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：578引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A． DE BC = 1 2	B． DE DF = 1 2
C． S △ ADE S △ ABC = 1 4	D． S △ ADE S △ DBF = 1 4

如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點(diǎn)O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．試判斷S1+S2和S3+S4的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．