某電動機加工廠以400元/個的價格新接了一批電動機加工業(yè)務(wù)．根據(jù)工廠以往的制造能力，該工廠每天制造電動機的數(shù)量為x（個）（200≤x≤500），且每個電動機的制造成本y（元）與每天制造電動機的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）已知該工廠每天各項消耗的費用是2萬元，每天的利潤為w元，請求出w與x之間的函數(shù)表達式，并求出當x為多少時，w最大，最大日利潤是多少．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達式為y=-x+500；
（2）w=x2+100x-20000；當x=500時，w最大，最大日利潤為55000元．
1
2
（2）w=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5引用：1難度：0.5
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1．某公司電商平臺在之前舉行的商品打折促銷活動中不斷積累經(jīng)驗，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種進價為a元的商品周銷售量y（件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價x,周銷售量y,周銷售利潤W（元）的一組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．【周銷售利潤=（售價-進價）×周銷售量】
（1）求該商品進價a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺在獲得的周銷售利潤額W（元）取得最大值時，決定售出的該商品每件捐出m元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求m的最大值．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進價為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如表：
已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價（元/件） x+40 90 每天銷量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3