已知冪函數(shù)f（x）=（m²-m-1）?x^-2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，又函數(shù)g（x）=2^x
+
m
2
x
．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并說(shuō)明函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式g（1-3t）+g（1+t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1285引用：6難度：0.6

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1．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞3x²+（k-1）x在[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/13 11:0:12組卷：60引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（a²-a-1）x^{（1-a）（2+a）}是冪函數(shù)（a∈R），且f（1）＜f（2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g（x）=3-f（x）+2bx在區(qū)間[-1，1]上的最大值為6，若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：2難度：0.7
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=（m²+3m-3）x^m+1是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-2x,x∈[1，a]，若g（x）的最大值為15，求實(shí)數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/11 3:0:8組卷：257引用：5難度：0.7
解析

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1．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）＞3x2+（k-1）x在[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．