已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為3x+y=0，且左焦點F到漸近線的距離為3，直線l1、l2經(jīng)過F且互相垂直（斜率都存在且不為0），與雙曲線C分別交于點A、B和M、N，D、E分別為AB、MN的中點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）證明：直線DE過定點．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
x
+
y
=
0
3
【考點】雙曲線的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：44引用：2難度：0.5
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