有標著1～100號關閉狀態(tài)的照明燈，現(xiàn)有1～100號共100個小朋友依次去按照明燈的開關按鈕。首先1號小朋友將是編號是1倍數(shù)的照明燈按鈕都按了一次，此時所有燈都亮了。第二次由2號小朋友將編號是2倍數(shù)的照明燈按鈕都按了一次，此時編號是2倍數(shù)的燈被按了兩次，全部滅了。就這樣，3號小朋友將編號是3倍數(shù)的照明燈按鈕都按了一次，接著4號小朋友，5號……一直到100號小朋友將編號是100倍數(shù)燈的開關按鈕按了一次。
（1）20號小朋友按了編號是20、40、60、80、100燈的按鈕，編號是20號的照明燈被1、2、4、5、10、20號小朋友按了一次。25號小朋友按了編號為 25、50、75、100號25、50、75、100號燈的按鈕；編號14號的燈按鈕被 1、2、7、141、2、7、14號小朋友按過。
（2）最終，編號9的燈被按了3次開關按鈕，結(jié)果燈亮著。編號16的燈被按5次開關按鈕，結(jié)果亮著。你知道被按了 奇數(shù)奇數(shù)次數(shù)開關按鈕的燈結(jié)果是亮著的（填奇數(shù)或偶數(shù)）。你還知道有哪些編號的燈是亮著的？44、2525（填兩個）。
【考點】奇偶性問題．
【答案】25、50、75、100號；1、2、7、14；奇數(shù)；4；25
【解答】
【點評】
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（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。
（4）25既是25的因數(shù)，也是25的質(zhì)因數(shù)。
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