如圖，二次函數(shù)y=（x-1）2+a與x軸相交于點A，B，點A在x軸負(fù)半軸，過點A的直線y=x+b交該拋物線于另一點D，交y軸正半軸于點H．
（1）如圖1，若OH=1，求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點P是線段HD上一點，當(dāng)1AH+1AD=3AP時，求點P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)拋物線交y軸于點C，過A，B，C三點作⊙Q，經(jīng)過點Q的直線y=hx+q交⊙Q于點F，I，交拋物線于點E，G．當(dāng)EI=GI+FI時，求2h2的值．
1
AH
+
1
AD
=
3
AP
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）點P的坐標(biāo)為（，）；
（3）2h2=-13．
（2）點P的坐標(biāo)為（
b
2
+
2
b
1
+
b
2
b
2
+
3
b
1
+
b
（3）2h2=
201
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1279引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點且橫坐標(biāo)為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點的坐標(biāo)及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩點A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點M是拋物線對稱軸上一動點，點N是拋物線上一動點，是否存在以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；54
（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當(dāng)以點A、D、P、Q為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1888引用：2難度：0.1