定義：我們將能完全覆蓋某平面圖形的圓稱為該平面圖形的覆蓋面．其中，能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：如圖1，線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓；
[初步思考]
（1）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是 2222cm；
（2）如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是 5252cm；
[深入研究]
（1）請分別作出圖3中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）如圖4，在正方形網(wǎng)格中建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（3，3）．則△ABC的最小覆蓋圓的圓心坐標(biāo)為 （2，1）（2，1），半徑長為 55；如圖5，鈍角△MNP中，MN=5，∠MPN=123°，則△MNP的最小覆蓋圓的半徑為 5252．
[生活應(yīng)用]
某地有四個村莊A，B，C，D（其位置如圖6所示），現(xiàn)擬建一個5G網(wǎng)絡(luò)信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個村莊的居民都能接收到信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?，經(jīng)過工程人員測量得到CD=8km及圖中相關(guān)各角度等數(shù)據(jù)，四邊形ABCD區(qū)域最小覆蓋圓的半徑為 833833．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；；（2，1）；；；
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AC=BD，求線段DE的長．
（2）如圖2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）連結(jié)BC，CD，DA，若BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正2n邊形的一邊，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：239引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1=∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：833引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）求證：BC2=4CF?AC；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=15°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2988引用：17難度：0.5