觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016=2015201620152016；
②12×4+14×6+16×8+…+12014×2016=1007403210074032．
（3）探究并解決問題：
如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2015）（b+2015）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2015
×
2016
2015
2016
2015
2016
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2014
×
2016
1007
4032
1007
4032
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2015
）
（
b
+
2015
）
【答案】-；；
1
n
1
n
+
1
2015
2016
1007
4032
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：201引用：2難度：0.5
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-
1．下列表格中的四個(gè)數(shù)都是按照規(guī)律填寫的，則表中x的值是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：3465引用：13難度：0.2 -
2．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：-11+11×2=1，12
第2個(gè)等式：-12+12×3=1，23
第3個(gè)等式：+13-13×4=1，34
第4個(gè)等式：-14+14×5=1，45
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：415引用：18難度：0.8 -
3．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…，則數(shù)字“2023”在（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6