觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016=2015201620152016；
②12×4+14×6+16×8+…+12014×2016=1007403210074032．
（3）探究并解決問題：
如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2015）（b+2015）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2015
×
2016
2015
2016
2015
2016
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2014
×
2016
1007
4032
1007
4032
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2015
）
（
b
+
2015
）
【答案】-；；
1
n
1
n
+
1
2015
2016
1007
4032
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：198引用：2難度：0.5
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-
1．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來表示（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：213引用：5難度：0.5 -
2．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例．若用法國“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9
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