觀察下列各式，回答相關問題：
（x-1）（x+1）=x²-1．
（x-1）（x²+x+1）=x³-1．
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1．
…
（1）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x²+x+1）=
xⁿ-1
xⁿ-1
（其中n為正整數(shù)）．
（2）求3²⁰²²+3²⁰²¹+3²⁰²⁰+…+3²+3+1的值．
（3）求2²⁰²²-2²⁰²¹+2²⁰²⁰-…+2²-2+1的值．

【答案】xⁿ-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：524引用：2難度：0.6

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1．根據(jù)等式：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1，…的規(guī)律，則可以推算得出2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+…+2²+2=（　?。?/h2>
A．2²⁰²²+1 B．2²⁰²²+2 C．2²⁰²²-1 D．2²⁰²²-2
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：283引用：4難度：0.7
解析
2．若a²-b²=6，a+b=2，則a-b=
．
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：821引用：3難度：0.7
解析
3．計算：
（1）
48
÷（-2
3
）-
27
×
6
3
+4
1
2
；
（2）-（
5
+1）（
5
-1）+（-2）⁰-
3
27
．
發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：60引用：1難度：0.8
解析

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