如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對角線AC、BD交于點O，且BD=6cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動，連接PO并延長，交射線CD于點Q，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（s）．
（1）求AC的長；
（2）當(dāng)點P在邊AB上時，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點P、Q與菱形ABCD的任意兩個頂點所構(gòu)成的四邊形是矩形時，求BP的長；
（4）點E是平面內(nèi)一點，當(dāng)以點A、P、O、E為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）8cm；
（2）12cm2；
（3）當(dāng)四邊形BPDQ是矩形時，BP=3.6．當(dāng)四邊形APCQ是矩形時，BP=1.4；
（4）或t=4或．
（2）12cm2；
（3）當(dāng)四邊形BPDQ是矩形時，BP=3.6．當(dāng)四邊形APCQ是矩形時，BP=1.4；
（4）
t
=
5
2
t
=
32
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點運(yùn)動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點B落在B′處，線段AB′與x軸交于點D，求CD的長；
（3）在平面內(nèi)是否存在點P，使以A，D，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2