（1）填空：（a-b）（a+b）=a2-b2a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4a4-b4；
……
（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+???+abn-2+bn-1）=an-bnan-bn；（其中n≥2，n是正整數(shù)）．
（3）應(yīng)用：
利用（2）中猜想的結(jié)論，解決下列問題
①把a(bǔ)5-b5寫成含有因式（a-b）的兩個因式的乘積形式；
②簡便計算：3×（29-28+27-26+25-24+23-22+2-1）．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；因式分解的意義．
【答案】a2-b2；a3-b3；a4-b4；an-bn
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：2難度：0.8
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1．若x-y=2，xy=5，則（x+2）（y-2）=．
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：42引用：2難度：0.8 -
2．小鹿家有一塊長為a,寬為b的長方形土地．
（1）若a=（3x+1）米，b=（2x-1）米，將土地的長增加3米，寬增加2米，求土地面積增加了多少？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）小輝家有2塊土地，分別是邊長為a的正方形土地和長為a,寬為b的長方形土地，若小鹿和小輝兩家將他們的3塊土地?fù)Q成一塊土地，且交換之后的土地寬為a,且為了使交換后的土地面積與原土地面積相等，求交換之后的土地長．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：114引用：4難度：0.8 -
3．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示最大長方形面積的方法：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn.
你認(rèn)為其中正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：1140引用：11難度：0.8