中國(guó)小將楊倩在2021東京奧運(yùn)會(huì)射擊比賽中，拿下中國(guó)第一枚金牌．某網(wǎng)店順勢(shì)推出紀(jì)念T恤衫，成本為30元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出160元給希望工程，為了保證捐款后每天利潤(rùn)不低于3800元，求該紀(jì)念T恤衫的銷售單價(jià)x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+700；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元；（3）48≤x≤52．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/3 0:0:8組卷：15引用：1難度：0.5
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1．一批單價(jià)為20元的商品，若每件按30元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60件；若每件按50元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出20件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足y=kx+b.
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：119引用：3難度：0.3 -
2．從2020年開始，越來越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足y=-10x+400，設(shè)銷售這種商品每天的利潤(rùn)為W（元）．
（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商家每天想獲得1250元的利潤(rùn)，又要減少庫(kù)存，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？
（3）若銷售單價(jià)不低于28元，且每天至少銷售50件時(shí)，求W的最大值．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2091引用：14難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為60元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售單價(jià)x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5