【原題】已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，則∠BED=55°55°．
【探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點(diǎn)E3，…以此類(lèi)推，求∠En的度數(shù)．
【變式】如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長(zhǎng)線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1205引用：7難度：0.4
相似題
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1．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上．
（1）填空：∠1=°，∠2=°；
（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，
①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠2=°（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
②若∠1與∠2恰好有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求n的值．65
（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．當(dāng)0＜n＜180時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線平行？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：568引用：6難度：0.5 -
2．已知射線AB∥CD，連接AC．
（1）如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，在（1）的條件下，延長(zhǎng)CE到F、若點(diǎn)G滿足，∠GEF=13∠AEF，試探求∠G與∠EAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．∠GCF=13∠ACF
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AC到M，若，CH交GE延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．求∠G與∠H的度數(shù)之和．∠ECH=13∠ECM
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：862引用：6難度：0.6 -
3．如圖，直線m∥n.若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：615引用：9難度：0.9
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