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閱讀材料：一般情形下等式
1
x
+
1
y
=1不成立，但有些特殊實數(shù)可以使它成立，例如：x=2，y=2時，
1
2
+
1
2
=1成立，我們稱（2，2）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇數(shù)對”．請完成下列問題：
（1）數(shù)對（
4
3
，4），（1，1）中，使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇數(shù)對”是
（
4
3
，4）
（
4
3
，4）
；
（2）若（5-t,5+t）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇數(shù)對”，求t的值；
（3）若（m,n）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇數(shù)對”，且a=b+m,b=c+n,求代數(shù)式（a-c）2-12（a-b）（b-c）的最小值．

【答案】（
4
3
，4）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：801引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．分式
    7
    x
    -
    2
    與
    x
    2
    -
    x
    的和為4，則x的值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：1927引用：10難度：0.5

  • 2．定義：若兩個分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個分式互為“N⊕分式”．
    例如．分式
    3
    x
    +
    1
    與
    3
    x
    1
    +
    x
    互為“三⊕分式”．
    （1）分式
    12
    +
    x
    3
    +
    2
    x
    與
    互為“六⊕分式”；
    （2）若分式
    a
    a
    +
    4
    b
    2
    與
    2
    b
    a
    2
    +
    2
    b
    互為“一⊕分式”（其中a,b為正數(shù)），求ab的值；
    （3）若正數(shù)x,y互為倒數(shù)，求證：分式
    5
    x
    x
    +
    y
    2
    與
    5
    y
    x
    2
    +
    y
    互為“五⊕分式”．

    發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：252引用：3難度：0.5

  • 3．（1）解方程：
    x
    x
    -
    1
    =
    3
    2
    x
    -
    2
    -
    3
    ；
    （2）
    2
    x
    -
    3
    5
    ≤
    2
    x
    +
    1
    3
    （
    x
    +
    1
    ）
    ≤
    2
    （
    4
    -
    x
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：412引用：1難度：0.7
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