任意球是足球比賽的主要得分手段之一．在某次足球賽中，甲球員站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）2+h,已知防守隊(duì)員組成的人墻與O點(diǎn)的水平距離為9m,防守隊(duì)員躍起后的高度為2.1m,對(duì)方球門(mén)與O點(diǎn)的水平距離為18m,球門(mén)高是2.43m.（假定甲球員的任意球恰好能射正對(duì)方的球門(mén)）
（1）當(dāng)h=3時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)h=3時(shí)，足球能否越過(guò)人墻？足球會(huì)不會(huì)踢飛（球從球門(mén)的上方飛過(guò)）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若甲球員發(fā)出的任意球直接射進(jìn)對(duì)方球門(mén)得分，求h的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的關(guān)系式y(tǒng)=-（x-12）2+3；（2）當(dāng)h=3時(shí)，足球能越過(guò)人墻，足球會(huì)不會(huì)踢飛，理由見(jiàn)解得；（3）h的取值范圍是2.24＜h＜3.24．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：395引用：3難度：0.2
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1．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：288引用：2難度：0.5 -
2．小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以銷(xiāo)售文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，每周銷(xiāo)售數(shù)量y（本）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)x（元） 12 14 16 每周的銷(xiāo)售量y（本） 500 400 300
（2）通過(guò)與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為x元（12≤x≤15，且x為整數(shù)），設(shè)每周銷(xiāo)售該款筆記本所獲利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：2815引用：20難度：0.7 -
3．天水某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種商品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2805引用：33難度：0.8