如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是 1616cm2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：451引用：10難度：0.7
相似題
-
1．有兩個(gè)正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的長(zhǎng)方形得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：78引用：4難度：0.7 -
2．閱讀學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用面積來(lái)得到．如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是a+b,寬是a-b,比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）觀察圖3，請(qǐng)你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)恒等式：（a+b）2=；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：490引用：4難度：0.6 -
3．有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為102（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7