17世紀法國數(shù)學家費馬曾提出這樣一個問題：怎樣在一個三角形中求一點，使它到每個頂點的距離之和最??？現(xiàn)已證明：在△ABC中，若三個內角均小于120°，當點P滿足∠APB=∠APC=∠BPC=120°時，則點P到三角形三個頂點的距離之和最小，點P被人們稱為費馬點．根據以上性質，已知a為平面內任意一個向量，b和c是平面內兩個互相垂直的向量，|c|=2，|b|=1，則|a-b|+|a+b|+|a-c|的最小值是（ ?。?/h1>
a
b
c
|
c
|
=
2
，
|
b
|
=
1
|
a
-
b
|
+
|
a
+
b
|
+
|
a
-
c
|
【考點】平面向量數(shù)量積的性質及其運算．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：144引用：2難度：0.4
