第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2023年6月在成都舉行，需規(guī)劃公路自行車比賽賽道，該賽道的平面示意圖為五邊形ABCDE（如圖），根據(jù)自行車比賽的需要，需預(yù)留出AC，AD兩條服務(wù)車道（不考慮寬度），DC，CB，BA，AE，ED為賽道，已知∠ABC=∠AED=2π3，cos∠CAD=35，BC=23km,CD=42km,____．（注：km為千米）請從①∠BAC=π4；②AB=（3-3）km這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在題干中，然后解答補(bǔ)充完整的問題．
（1）求服務(wù)通道AD的長；
（2）在（1）的條件下，求折線賽道AED的最大值（即AE+ED最大）．
2
π
3
3
5
3
2
π
4
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：84引用：3難度：0.5
相似題
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：288引用：5難度：0.7