某校體育社團(tuán)由于報(bào)名人數(shù)激增，決定從某體育用品店購(gòu)買若干足球和籃球，用于日常訓(xùn)練，已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多30元，用900元購(gòu)買足球的數(shù)量是用720元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍．
（1）求籃球和足球的單價(jià)各是多少？
（2）根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況，社團(tuán)需一次性購(gòu)買籃球和足球共80個(gè)，且要求購(gòu)買足球數(shù)量不超過(guò)籃球數(shù)量的13，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買方案使得購(gòu)買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少元？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：235引用：6難度：0.5
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1．如圖1，已知直線l1：y=x+3，點(diǎn)B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過(guò)定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時(shí)，記此時(shí)的直線為l3，l3與l1的交點(diǎn)記為A，求AB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)y=mx+n與直線l1的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時(shí)，稱y=mx+n為“美好直線”．
①在如圖2所示的視窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n為“美好直線”時(shí)m的值；
②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線”與直線y=x+3的交點(diǎn)，求k的最小整數(shù)值．1k
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：173引用：4難度：0.4 -
2．周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人分別從跑道兩端開始勻速往返練習(xí)．在同一平面直角坐標(biāo)系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）父親的速度為 米/秒，兒子的速度為 米/秒；
（2）當(dāng)200≤t≤300時(shí)，求兒子在競(jìng)走過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，按照這一速度練習(xí)10分鐘，父子迎面相遇的次數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：2難度：0.4 -
3．為拓寬學(xué)生視野，我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．為了安全，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？租用客車總數(shù)為多少輛？甲種客車 乙種客車 載客量/（人/輛） 30 42 租金/（元/輛） 300 400
（2）設(shè)租用x輛乙種客車，租車總費(fèi)用為w元，請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)3100元，租用乙種客車不少5輛，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：407引用：2難度：0.7
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