如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．三角形ABC的邊BC在x軸上，BC=8，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，m）、B（n,0），且3m-12+（n+5）2=0．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AM∥BC，點(diǎn)E在AM上，其橫坐標(biāo)為1，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PE、OE，△PEO的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示△PEO的面積；（不用寫(xiě)出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形PEO的面積是三角形ABC面積的14時(shí)，請(qǐng)求出t的值并寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．
3
m
-
12
1
4
【答案】（1）A（0，4）、B（-5，0），C（3，0）；
（2）S=
；
（3）t=1.5，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）或t=3.5，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
（2）S=
- 4 t + 10 | （ 0 ≤ t ≤ 2 . 5 ） |
4 t - 10 | （ t ＞ 2 . 5 ） |
（3）t=1.5，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）或t=3.5，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：2難度：0.6
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1．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-4，0），B（2，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出三角形ABO并求出三角形ABO的面積；
（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：19引用：3難度：0.5 -
2．已知點(diǎn)C（0，0），點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，且S△ABC=3，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：5引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B 坐標(biāo)分別為（a,0），（a,b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a,b滿(mǎn)足|a-3|+=0．一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≠0）．b-4
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PO，若PO把四邊形ABCO的面積分成1：2的兩部分，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個(gè)單位長(zhǎng)度的情況，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：374引用：9難度：0.5