某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，每月多售出20頂，已知頭盔的進(jìn)價為每頂50元．
（1）若每頂頭盔降價10元，則每月可銷售 400400頂頭盔，每月銷售利潤為 80008000元．
（2）若商店為了減少庫存，準(zhǔn)備降價銷售這批頭盔，同時確保每月的銷售利潤為7500元，求頭盔的銷售單價．
（3）若降價銷售這批頭盔，每月的利潤能否達(dá)到9000元？請說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】400；8000
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：105引用：3難度：0.5
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1．背景知識城鎮(zhèn)化是指農(nóng)村人口轉(zhuǎn)化為城鎮(zhèn)人口的過程，城鎮(zhèn)化率是指一個地區(qū)城鎮(zhèn)人口數(shù)占該地區(qū)人口總數(shù)的比例．問題解決：截止2016年底，某市人口總數(shù)約為400萬人，城鎮(zhèn)化率為m；到2020年底，該市總?cè)丝谠黾恿?0萬人，城鎮(zhèn)人口增加了28萬人，城鎮(zhèn)化率達(dá)到（m+4%）．
（1）求2016年該市的城鎮(zhèn)化率m；
（2）2016年，該市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為a萬元，農(nóng)村居民人均可支配收入比城鎮(zhèn)居民人均可支配收入少na萬元；2020年，該市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是2016年的1.5倍，農(nóng)村居民人均可支配收入比2016年增長的百分率為n.這樣，2020年全市居民人均可支配收入達(dá)到2016年全市居民人均可支配收入的1.5倍．
①用含a,n的式子表示2016年全市居民的人均可支配收入；
②求n的值．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．2021年7月1日，是中國共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日．100年前，在那個風(fēng)雨飄搖的年代，偉大的中國共產(chǎn)黨誕生于浙江嘉興南湖的紅船之上，成為了中華民族和中國人民的主心骨和領(lǐng)路人．2021年6月30日，為慶祝建黨百年華誕，長沙市橘子洲舉行了大型的音樂焰火晚會．據(jù)悉，當(dāng)天下午3點(diǎn)鐘的時候，橘子洲周邊游客人數(shù)為2500人，下午5點(diǎn)鐘時，游客人數(shù)達(dá)到了3600人．
（1）若3點(diǎn)至5點(diǎn)橘子洲每小時游客人數(shù)的平均增長率相同，求這個平均增長率；
（2）若橘子洲每小時游客人數(shù)的平均增長率保持不變，預(yù)計7點(diǎn)時，橘子洲游客人數(shù)有沒有超過5000人？請用計算進(jìn)行說明．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：184引用：1難度：0.7 -
3．水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：21118引用：114難度：0.5