填空：已知：如圖，B、C、E三點在同一直線上，A、F、E三點在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求證：AB∥CD．
證明：∵∠2=∠E
∴AD∥BCAD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠DAC∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代換等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（等式性質(zhì)等式性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位?相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定．
【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代換；等式性質(zhì)；∠DAC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3486引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1056引用：60難度：0.7 -
2．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：898引用：4難度：0.7 -
3．一副三角板按如圖所示（共頂點A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點位置始終不變），當(dāng)∠BAD=°時，DE∥AB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1213引用：24難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~