如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D是?BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，DE=7，BE=3CE，求圖中陰影部分的面積．
?
BC
DE
=
7
，
BE
=
3
CE
【答案】（1）詳細(xì)分析見(jiàn)證明過(guò)程；
（2）-3．
（2）
8
π
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，EC：DE=1：3，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與四邊形BFEC的面積之比為 ．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：166引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：635引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB．設(shè)AE=4，BE=2，CD=2，
（1）證明△CDF∽△CBA；
（2）求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：205引用：1難度：0.6