合肥融創(chuàng)樂(lè)園是集休閑、娛樂(lè)、觀光于一體的大型徽文化主題樂(lè)園，位于美麗的巢湖之濱．如圖1，立環(huán)過(guò)山車“白龍飛天”是其經(jīng)典項(xiàng)目之一．過(guò)山車的一部分軌道，可以看成一段拋物線，其圖象如圖2所示，其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)解析式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)點(diǎn)P和G（點(diǎn)P在點(diǎn)G的左側(cè)），當(dāng)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了158米至點(diǎn)K，又進(jìn)入下坡段K→H．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，求OH的長(zhǎng)；
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡F→E段進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價(jià)格是8萬(wàn)元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少萬(wàn)元？
OE
=
25
8
OF
=
125
16
15
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）OH=10；
（3）使米，造價(jià)最低，最低造價(jià)為53萬(wàn)元．
y
1
=
4
5
（
x
-
25
8
）
2
（2）OH=10；
（3）使
OA
=
AB
=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：261引用：4難度：0.5
相似題
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1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點(diǎn)距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個(gè)石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，陽(yáng)春三月，正是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)箏．已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是40元時(shí)，月銷售量是300件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個(gè)風(fēng)箏售價(jià)不能高于60元．設(shè)每個(gè)風(fēng)箏的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月銷售利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊(duì)在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動(dòng)．某商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種類型的頭盔，已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)A類頭盔和4個(gè)B類頭盔共需288元；購(gòu)進(jìn)6個(gè)A類頭盔和2個(gè)B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔售價(jià)每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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