閱讀下列材料:
問題:某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元.第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元,試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元?(假定三次購買雞、鴨、鵝的單價(jià)不變).
解:設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x、y、z元.依題意得:13x+5y+9z=925 2x+4y+3z=320
上述方程組可變形為:5(x+y+z)+4(2x+z)=925 4(x+y+z)-(2x+z)=320
設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組又可化為:5a+4b=925① 4a-b=320②
①+4×②得:a=105105
即x+y+z=105105
答:第三次買雞、鴨、鵝各一只共需105105元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問題:
(1)上述材料中a=105105
(2)選擇題:上述材料中的解答過程運(yùn)用了AA思想方法來指導(dǎo)解題.
A、整體 B、數(shù)形結(jié)合 C、分類討論
(3)某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表:
13 x + 5 y + 9 z = 925 |
2 x + 4 y + 3 z = 320 |
5 ( x + y + z ) + 4 ( 2 x + z ) = 925 |
4 ( x + y + z ) - ( 2 x + z ) = 320 |
5 a + 4 b = 925 ① |
4 a - b = 320 ② |
品名次數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 用錢金額(元) |
第一次購買件數(shù) | 5 | 4 | 3 | 1 | 1882 |
第二次購買件數(shù) | 9 | 7 | 5 | 1 | 2764 |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】105;105;105;105;A
【解答】
【點(diǎn)評】
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