如圖在△AOB中，∠AOB為直角，OC=14OA，OD=12OB，AD與BC相交于點(diǎn)M，OA=a，OB=b．
（1）試用a、b表示向量OM；
（2）在線段AC上取一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使得直線EF過M，設(shè)OE=λOA，OF=μOB，求1λ+3μ的值；
（3）若|AB|=a,過O作線段PQ，使得O為PQ的中點(diǎn)，且|PQ|=2a,求AP?BQ的取值范圍．
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，
AD
與
BC
相交于點(diǎn)
M
，
OA
=
a
，
OB
=
b
a
、
b
OM
OE
=
λ
OA
，
OF
=
μ
OB
1
λ
+
3
μ
AP
?
BQ
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算；平面向量的基本定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：2難度：0.4
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