如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數(shù)；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=8080°．
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=12∠ABD=4040°（角平分線的定義）．
（2）若∠1=∠2，求證：AE∥FG．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；80；40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：217引用：4難度：0.8
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1．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說(shuō)明AB∥FD．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖形，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請(qǐng)?zhí)骄俊螦與∠C的關(guān)系，直接寫出結(jié)果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請(qǐng)?zhí)骄俊螦與∠C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）經(jīng)過(guò)上述探究，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 ．
（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角分別是多少度？發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
3．下列說(shuō)法中正確的有（ ）
①內(nèi)錯(cuò)角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對(duì)頂角
④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7