已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線OA經(jīng)過點(diǎn)A（4，-4）．
（1）如圖1，求直線OA的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)B為直線AO上方一點(diǎn)，連接AB，過B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C，連接OB，設(shè)△OBC的面積為S，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)BC=BA時(shí)，求S與t的函數(shù)解析式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)C作BC的垂線交BO的延長線于點(diǎn)D，若BC=2CD，求S的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x；
（2）S=t2；
（3）4．
（2）S=t2；
（3）4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：199引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1