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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,∠ABC=∠ACB,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
(1)用含有t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:391引用:10難度:0.4
相似題
  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2
    (3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 2.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫(xiě)出探究過(guò)程;
    (3)拓展運(yùn)用
    在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時(shí),若BE=10,求DF的長(zhǎng).
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    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 3.【基礎(chǔ)鞏固】
    (1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
    求證:△ABE≌△ECD.
    【嘗試應(yīng)用】
    (2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長(zhǎng).
    【拓展提高】
    (3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,
    CD
    =
    2
    3
    ,求AD的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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