如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-13x+b交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B，直線x=1交x軸于點(diǎn)E，其中P（1，n）是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，當(dāng)n=4時(shí)，過點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接PA，試說明△AOB≌△PFA；
（3）如圖2，連接OP，BP．
①當(dāng)n=5時(shí)，判斷△OBP的形狀，并說明理由；
②是否存在實(shí)數(shù)n,使△OBP為直角三角形？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
1
3
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 5:0:8組卷：266引用：1難度：0.7
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
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發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6203引用：112難度：0.7