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菁優(yōu)網(wǎng)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(1+2×4,2×1+4),即P'(9,6).
(1)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(6,2),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn),且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍,求k的值;
(3)如圖,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且是點(diǎn)(2,4)的“k屬派生點(diǎn)”,以線段AP為一邊,在其一側(cè)作如圖所示等邊三角線APQ.現(xiàn)P點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q的位置為B.問三角形ABQ的面積是否是一個(gè)定值,如果是,請求出面積;如果不是,請說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:491引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)(不與A、D重合),連接EB、EC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF,使點(diǎn)F落在BA的延長線上,在圖1中補(bǔ)全圖形:
    (1)求∠CEF的度數(shù);
    (2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
    (3)將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點(diǎn)H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時(shí),請寫出CH+CE的最小值.

    發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1
  • 2.(1)問題發(fā)現(xiàn)
    如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:
    AC
    BD
    的值為
    ;
    ②∠AMB的度數(shù)為

    (2)類比探究
    如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷
    AC
    BD
    的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
    (3)拓展延伸
    在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=
    7
    ,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸的負(fù)半軸上,∠ACB=90°,且AC=BC.BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E,若AD平分∠BAC,則線段AD,OC,OD之間的數(shù)量關(guān)系是

    發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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