已知無(wú)窮數(shù)列{yn}滿足公式y(tǒng)n+1=2yn，0≤yn＜12， 2-2yn，12≤yn≤1．
設(shè)y1=a（0≤a≤1）．
（Ⅰ）若a=14，求y3的值；
（Ⅱ）若y3=0，求a的值；
（Ⅲ）給定整數(shù)M（M≥3），是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使數(shù)列{yn}滿足：
①數(shù)列{yn}的前M項(xiàng)都不為零；
②數(shù)列{yn}中從第M+1項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是零．
若存在，請(qǐng)將所有這樣的實(shí)數(shù)a從小到大排列形成數(shù)列{an}，并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2 y n ， 0 ≤ y n ＜ 1 2 ， |
2 - 2 y n ， 1 2 ≤ y n ≤ 1 ． |
1
4
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：2難度：0.3
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