已知△ABC的三邊BC=a,AC=b,AB=c,且滿足|a-13|+b-2+（c-3）2=0．如圖，P為BC邊上一動點，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N．
（1）求證：四邊形AMPN是矩形；
（2）在點P的運動過程中，MN的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
13
b
-
2
【考點】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；軸對稱的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；垂線段最短；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：548引用：2難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2664引用：10難度：0.5 -
2．D是△ABC的邊AB上的一點，E是邊BC邊的中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請?zhí)羁眨?br />①當AD=時，四邊形CDBF是矩形；
②當AD=時，四邊形CDBF是菱形．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：192引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點D運動的過程中，EF的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
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