已知△ABC的三邊BC=a,AC=b,AB=c,且滿足|a-13|+b-2+（c-3）2=0．如圖，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．
（1）求證：四邊形AMPN是矩形；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，MN的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
13
b
-
2
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；軸對(duì)稱的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；垂線段最短；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】．
6
13
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：560引用：2難度：0.5
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1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE．12
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）連接AE，若BD=6，AE=，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．73發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：895引用：4難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥CD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形OEGF是矩形；
（2）若OE=3，EG=4，求AC?BD的值．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：469引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過點(diǎn)B作BE∥AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：614引用：5難度：0.5