《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]，現(xiàn)有周長為10+27的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3：7，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ?。?/h1>
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
7
7
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/13 16:0:2組卷：310引用：14難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，點D為邊AC上靠近A的四等分點，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6