如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m₁=5kg的小物塊A和質(zhì)量m₂=5kg的小物塊B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v₀=8m/s（此時物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊），使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，不計滑輪的質(zhì)量與摩擦，整個運動過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊A剛沖上傳送帶時加速度的大小及方向；
（2）物塊A沖上傳送帶沿傳送帶向上運動的最遠距離及此過程中傳送帶對物塊A做的功；
（3）若傳送帶以不同的速率v（0＜v＜v₀）沿順時針方向轉(zhuǎn)動，當v取多大時，物塊A沿傳送帶運動到最遠處過程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量有最小值，請求出最小值。