已知：如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的弦，∠POC=∠PCE．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若OE：EA=1：3，PA=12，求tan∠PCA的值．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：147引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)、使D、C、B在一條直線上，且DC=2BC，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則點(diǎn)E在量角器上所對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)是（　?。?/h2>
A．60° B．45° C．75° D．50°
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：235引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，PC，PB分別切⊙O于點(diǎn)C，B．若AB是⊙O的直徑，∠P=70°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．55° B．60° C．70° D．80°
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：314引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，以BC的中點(diǎn)E為圓心作圓，與邊AD相切于P，與邊AB相交于M，與邊CD相交于N，連接M、E，連接N、E，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：146引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知：如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的弦，∠POC=∠PCE．（1）求證：CD⊥AB；（2）若OE：EA=1：3，PA=12，求tan∠PCA的值．