某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1815引用：92難度：0.1
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1．有一種產(chǎn)品的質(zhì)量分成6種不同檔次，若工時(shí)不變，每天可生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個(gè)檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品．
（1）若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤17元時(shí)，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤最大？并求最大利潤．
（2）由于市場價(jià)格浮動(dòng)，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤可以從8元到24元不等，那么生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤最大？發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：128引用：3難度：0.1 -
2．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-s2+112s+23．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為32米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是 ．94發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：599引用：19難度：0.7 -
3．春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過3小時(shí)，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．下圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨著時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時(shí)～8時(shí)的圖象滿足二次函數(shù)y=-x2+mx+n關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求次日5時(shí)的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式；
（3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45）6發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：156引用：12難度：0.1