【閱讀理解】一般地，如果正整數(shù)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么a,b,c稱為一組“商高數(shù)”．
【問題解決】：
（1）下列數(shù)組：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高數(shù)”的有 ③③（直接填序號）；
（2）“商高數(shù)”有很多的構(gòu)造方法．求證：如果m,n為任意正整數(shù)，且m＞n,那么m2+n2，m2-n2，2mn一定是“商高數(shù)”；
（3）：
①若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為32，求n的值；
②若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大數(shù)是2p2+10p+13（p是任意正整數(shù)），則這組“商高數(shù)”中的最小數(shù)為 2p+52p+5（用含p的代數(shù)式表示）．
【考點】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】③；2p+5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：596引用：1難度：0.4
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