材料一：對于任意一個正整數(shù)m,我們規(guī)定：對這個數(shù)進(jìn)行F運算，得到整數(shù)F（m）=個位數(shù)的一次方+十位數(shù)的平方+百位數(shù)的三次方+……例如，F(xiàn)（123）=31+22+13=8；F（2035）=51+32+03+24=30．
材料二：任意兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍，
即：（a+b）2=a2+2ab+b2，請認(rèn)真閱讀材料解決以下兩個問題：
（1）計算：F（2023）=2323；
（2）當(dāng)b=c+2時，證明，F（ba）-F（ca）的結(jié)果一定是4的倍數(shù)．（注：個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,百位數(shù)字是x的三位數(shù)可表示為zyx）
F
（
ba
）
-
F
（
ca
）
zyx
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】23
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，則
的值是（ ?。?/h2>ba發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：1057引用：1難度：0.5 -
2．一個各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)m,若千位與個位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個數(shù)m為“雙雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個位數(shù)字交換，得到一個新的“雙胞蛋數(shù)”m′，并規(guī)定
．若已知數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，設(shè)m的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,且a≠b,若F（m）=m-m′11是一個完全平方數(shù)，則a-b=，滿足條件的m的最小值為 ．F（m）54發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：389引用：2難度：0.7 -
3．已知非負(fù)數(shù)a,b,c（均不為0），滿足bc=
（a2-b2-c2），則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：681引用：4難度：0.5