如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角的直角頂點放在點O處，即∠MON，反向延長射線ON，得到射線OD．

（1）當∠MON的位置如圖（1）所示時，使∠NOB=20°，若∠BOC=120°，求∠COD的度數(shù)．
（2）當∠MON的位置如圖（2）所示時，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON的反向延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；注意：不能用問題（1）中的條件
（3）當∠MON的位置如圖（3）所示時，射線ON在∠AOC的內(nèi)部，若∠BOC=120°．試探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，不需要證明，直接寫出結(jié)論．