如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為-3，點B的縱坐標為-3，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D（0，-2），tan∠AOC=13．
（1）求雙曲線和直線AB的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點，△OCP的面積是△ODB的面積的3倍，求點P的坐標；
（3）若點E在x軸的負半軸上，是否存在以點E，C，D為頂點構(gòu)成的三角形與△ODB相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
k
2
x
1
3
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：1360引用：5難度：0.4
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：804引用：2難度：0.7
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