在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,∠ADC=60°,P是線段CD上一點(diǎn),連接AP.如圖1,∠BDC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E.交AC于點(diǎn)F.若AP⊥DE,交DE于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥DE,交BC于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)AD=6時,求△ADH的面積;
(2)求證:CP=EQ;
(3)如圖2,若AP⊥CD,連接AP,過點(diǎn)P作PM⊥OC于點(diǎn)M,將△CMP繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CM′P′,連接AP′,取AP′的中點(diǎn)N,連接PN.如果AB=4,在△CM′P′旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)PN-12AP′值最大時,直接寫出△AP′C的面積.
AD
=
6
PN
-
1
2
AP
′
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:208引用:1難度:0.1
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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