如圖甲所示的裝置是由直線加速器改裝而成，由N個(gè)長度逐個(gè)增大的金屬圓筒沿水平軸線排列成一串，圖中代表性地畫了幾個(gè)圓筒，圓筒的兩底面中心開有小孔，一根絕緣光滑細(xì)管從中心小孔穿過，各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U0的電源的兩端，M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN隨時(shí)間變化如圖乙所示，現(xiàn)有一電量為+q、質(zhì)量為m、直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的小球，沿細(xì)管左端射入，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場）?？p隙的寬度很小，小球穿過縫隙的時(shí)間可以不計(jì)。已知t=0時(shí)刻小球以v1速度進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端，小球多次被加速后通過最右側(cè)圓筒，最后從A點(diǎn)水平向右飛出并以速度v2垂直于電場方向射入一個(gè)方向豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，在B點(diǎn)速度方向與電場線成120°角。求：
（1）小球在電場中的加速度大小a及在B點(diǎn)的速度大小vB；
（2）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間tAB
（3）A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB；
（4）為使小球從A點(diǎn)射出獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？（用n的形式來表示）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。空氣阻力不計(jì)。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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