程大位是明代商人、珠算發(fā)明家，在其杰作《算法統(tǒng)宗》（如圖）中記載有如下問題：
“以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？”
譯文：
“用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩子比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩子比井深多1尺．繩長、井深各是多少尺？”
（1）請你求出上述問題的解；
（2）若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外，第一天向上爬m(xù)尺；第二天休息，下滑2尺；第三天向上再爬m(xù)尺；第四天休息，下滑2尺…這只青蛙按照這樣的規(guī)律向上爬與休息，若它想要在9天內(nèi)（包括第9天）爬出井外，求m至少要為多少尺？
【答案】（1）繩子長48尺，井深11尺；
（2）m至少要為3.8尺．
（2）m至少要為3.8尺．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：311引用：4難度：0.6
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