“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖所示，該設(shè)備電腦系統(tǒng)會(huì)根據(jù)游客的身體各項(xiàng)指標(biāo)噴出適量的水流，以滿(mǎn)足游客（看成一個(gè)點(diǎn)）在空中和水中的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線(xiàn)，以確保安全．
如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點(diǎn)脫離滑道，做拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后，在點(diǎn)E處入水，入水后的運(yùn)動(dòng)軌跡仍然是拋物線(xiàn)，且與入水前的拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，F(xiàn)P⊥x軸，為節(jié)約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問(wèn)題：
（1）求入水后拋物線(xiàn)的解析式（即E點(diǎn)右側(cè)的拋物線(xiàn)），不必寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過(guò)0.7米時(shí)，不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)．問(wèn)：游客在此次入水的過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=x2-16x+55；
（2）不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，見(jiàn)解析．
（2）不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：4難度：0.6
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1．晨光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米．
（1）設(shè)這個(gè)苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接其自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)矩形場(chǎng)地的面積為100m2時(shí)，求垂直于墻的一邊的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：698引用：2難度：0.8 -
2．為了有效地應(yīng)對(duì)高樓火災(zāi)，某消防中隊(duì)進(jìn)行消防技能比賽．如圖，在一個(gè)廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，各設(shè)置了一個(gè)火源，消防員來(lái)到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線(xiàn)的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計(jì)）．第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x-h）2+k.
（1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線(xiàn)的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線(xiàn)的形狀相同，請(qǐng)判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說(shuō)明理由；
（3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調(diào)整水槍?zhuān)箛姵龅乃餍螤畎l(fā)生變化，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終是4m,當(dāng)時(shí)，求水流到達(dá)墻面高度的取值范圍．-12≤a≤-13發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：612引用：4難度：0.5 -
3．某景區(qū)有兩個(gè)景點(diǎn)需購(gòu)票游覽，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下：
方式1：只購(gòu)買(mǎi)景點(diǎn)A，30元/人；
方式2：只購(gòu)買(mǎi)景點(diǎn)B，50元/人；
方式3：景點(diǎn)A和B聯(lián)票，70元/人．
預(yù)測(cè)，四月份選擇這三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、1萬(wàn)和1萬(wàn)．為增加收入，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)方式1和2的門(mén)票價(jià)格不變時(shí)，方式3的聯(lián)票價(jià)格每下降1元，將有原計(jì)劃只購(gòu)買(mǎi)A門(mén)票的400人和原計(jì)劃只購(gòu)買(mǎi)B門(mén)票的600人改為購(gòu)買(mǎi)聯(lián)票．
（1）若聯(lián)票價(jià)格下降5元，則購(gòu)買(mǎi)方式1門(mén)票的人數(shù)有 萬(wàn)人，購(gòu)買(mǎi)方式2門(mén)票的人數(shù)有 萬(wàn)人，購(gòu)買(mǎi)方式3門(mén)票的人數(shù)有 萬(wàn)人；并計(jì)算門(mén)票總收入有多少萬(wàn)元？
（2）當(dāng)聯(lián)票價(jià)格下降x（元）時(shí)，請(qǐng)求出四月份的門(mén)票總收入w（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出聯(lián)票價(jià)格為多少元時(shí)，四月份的門(mén)票總收入最大？最大值是多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：442引用：5難度：0.5
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