（1）開普勒行星運動第三定律指出，行星繞太陽運動的橢圓軌道的正半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即a3T2=k,k是一個所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質量為Ms.
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運動的周期為2.36×106s.試計算地球的質量MB（G=6.67×10-11N?m2/kg2，結果保留一位有效數(shù)字）。
（3）開普勒第二定律指出，行星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．設火星公轉半徑為r1，地球公轉半徑為r2，定義“面積速度”為單位時間內(nèi)掃過的面積．火星、地球公轉的“面積速度”之比為多大？
a
3
T
2
【考點】開普勒三大定律；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：2難度：0.7
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1．2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時是觀察天王星的最佳時間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉周期分別為T和T0，則天王星與太陽的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：1164引用：7難度：0.5 -
2．理論和實踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運動）都適用，對于開普勒第三定律的公式
=k,下列說法正確的是（ ）r3T2發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：858引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，若行星運動周期為T，則行星（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/30 2:30:1組卷：495引用：8難度：0.7
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